PROBLEMI CLASSICI

Il cassiere distratto

Un cassiere di banca distratto scambia centesimi per euro nel pagare una somma al signor Rossi, dandogli euro per la cifra dei centesimi e centesimi per la cifra degli euro. Dopo aver perso 5 centesimi il signor Rossi scopre che gli è rimasto esattamente il doppio della cifra che avrebbe dovuto incassare. A quanto ammontava la cifra?

Se indichiamo con x il numero di euro e con y il numero di centesimi della cifra che spettava al signor Rossi abbiamo allora che la cifra datagli per sbaglio dal cassiere ammonta a y euro e x centesimi, pari a centesimi. Dopo aver perso 5 centesimi gli resta il doppio della cifra che gli spettava, e cioè centesimi. Dovrà essere quindi , da cui e infine . Ora deve essere un intero non negativo k e possiamo quindi scrivere che , da cui . Per otteniamo e quindi , che è una soluzione accettabile. Il successivo valore intero di x si ottiene poi per ed è , che non è accettabile essendo superiore a 99. La cifra ammontava dunque a 31,63€. G.G.